[회로이론] 테브난의 정리 개념과 심화예제풀이

테브난의 정리는 개념 잡기가 어려워서 많은 학우들이 힘들어하는 파트입니다. 테브난의 정리는 복잡한 회로에서 특정 소자에 흐르는 전류나 저항을 쉽게 구하기 위해 부하저항, 테브난저항, 테브난전압이 직렬연결된 간단한 회로로 바꾸어 계산하는 방법에 관한 정리입니다. 위 정리는 등가회로에 기반한 정리이므로, 등가부 회로에 대해 설명 후, 테브난정리, 심화예제풀이순으로 포스팅해 보겠습니다.

목차

1. 등가회로

2. 테브난정리와 예제

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1. 등가부회로

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 등가회로(equivalent circuit)

등가회로는 역할은 동일하지만 회로의 구성이 다른 회로를 말합니다.

부회로(subcircuit)

회로의 일부를 떼어냈어 냈을 때 때어진 회로의 일부분

연결이 끊어진 부분을 단자(terminal)이라고 합니다.

등가부회로

등가부회로는 역할은 동일하지만 회로의 구성이 다른 회로의 일부분을 의미합니다.

등가부회로는 보통 복잡한 등가부 회로를 쉬운 등가부 회로로 바꾸는 방식을 많이 사용합니다.

등가부 회로를 이용하여 쉽게 푸는  방식에는 테브난 정리와 노턴정리가 있습니다. 이번 포스팅에서는 테브난 정리를 다루어 보겠습니다.

두 부회로가 서로의 등가부 회로가 되는 조건(2 단자 부회로일 때)

1. 독립요소를 껐을 때 등가저항이 같다.

2. 2 단자의 전위차가 같아야 한다.

 

2. 테브난정리와 예제

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위의 등가회로의 성질을 이용해서 복잡한 2 단자 회로를 테브난 전압$V_{th}$과 테브난 저항$R_{th}$으로 구성된 2 단자 회로로 바꾸는 정리입니다.

 

독립전원만 있을 때 풀이방법

2 단자를 끊고 독립전원을 모두 끕니다.  등가저항을 통해 $R_{N}$을 구합니다.(독립전원 끄는 방법은 접은 글에 )

독립전원을 끄는 방법

2. 독립전원을 모두 고려해서 2 단자의 전위차 $V_{th}$를 구합니다.

3. 3. 회로 그리기:  테브난 전압$V_{th}$과 테브난 저항$R_{th}$과 부하저항 $R_L$이 직렬로 2 단자 회로와 와 기존의  2 단자 회로를 통해 원하는 값을 구합니다.

 

예제 1

 

종속전원이 있을 경우

1. 2 단자를 끊고 독립전원을 모두 끕니다. $v_0$을 1V로 가정한다. $v_0$의 전류는$i_0$로 그 후 위의 공식 

$$R_{th}={v_0 \over i_0}$$

으로 $R_{th}$를 구합니다.

2. 독립전원과 종속전원 모두 고려해서 2 단자의 전위차 $V_{th}$를 구합니다.

3. 회로 그리기: 테브난 전압$V_{th}$과 테브난 저항$R_{th}$과 부하저항 $R_L$이 직렬로 연결된 2 단자 회로와 기존의  2 단자 회로를 통해 원하는 값을 구합니다.

예제 2

2 단자 등가회로를 이용하여 쉽게 회로를 푸는 방법 중에 하나인 테브난의 정리에 대해서 배워보았습니다. 다음 포스팅에서는 2 단자 등가회로를 이용하는 또 다른 방법인 노턴 정리에 대해서 정리해 보겠습니다.